Método de Monte Carlo

¿Qué es el método de Monte Carlo?

El método de Monte Carlo es una familia de técnicas computacionales que utilizan muestreo aleatorio para estimar resultados numéricos. Su nombre proviene del casino de Montecarlo, por la analogía con los juegos de azar. En esencia, cuando un problema es demasiado complejo para resolverlo analíticamente, se generan miles o millones de realizaciones aleatorias y se analiza su distribución estadística. En meteorología y climatología, esta técnica es omnipresente: desde la generación de ensembles hasta la estimación de incertidumbre en proyecciones climáticas.

Aplicación en predicción ensemble

La conexión más directa entre Monte Carlo y la meteorología operativa es la predicción ensemble. Las condiciones iniciales de un modelo tienen incertidumbre: las observaciones tienen errores y no cubren toda la atmósfera. El método de Monte Carlo permite muestrear esa incertidumbre generando múltiples estados iniciales perturbados, cada uno igualmente plausible. Cada perturbación se ejecuta como un miembro del ensemble. El ECMWF genera 51 miembros, el GFS 31. La dispersión del ensemble indica la predecibilidad: si los miembros convergen, la situación es estable; si divergen, es caótica y la predicción es más incierta.

Monte Carlo en climatología

En simulaciones climáticas, el método de Monte Carlo se usa para explorar el espacio de parámetros de los modelos. Los modelos climáticos tienen decenas de parámetros ajustables (umbrales de convección, eficiencias de mezcla, propiedades de aerosoles) y cada combinación produce un clima diferente. Mediante muestreo Monte Carlo de estos parámetros, se generan grandes ensembles (como el CPDN, climateprediction.net, con miles de simulaciones) que permiten estimar la probabilidad de diferentes escenarios de calentamiento global, como la sensibilidad climática al CO2.

Técnicas avanzadas: MCMC y filtro de partículas

El Monte Carlo por cadenas de Markov (MCMC) y el filtro de partículas son extensiones avanzadas ampliamente usadas en ciencias atmosféricas. El MCMC permite explorar eficientemente distribuciones de probabilidad complejas y se usa para la estimación bayesiana de parámetros de modelos. El filtro de partículas es una alternativa al filtro de Kalman para la asimilación de datos en sistemas altamente no lineales, como los modelos de química atmosférica o los modelos de trayectorias de ceniza volcánica.